ขอ ขอบคุณโครงการการเรียนรู้ในเรื่องวิทยาศาสจร์ โลกและดาราศาสตร์
ภายใต้ ความร่วมมือระหว่าง LESA โครงการวิจัยโดยหอดูดาวเกิดแก้ว, สำนักงานกองทุนกองทุนสนับสนุนการวิจัย(สกว.),
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และวิชาการดอทคอม
http://203.114.105.84/virtual/lesa/index1.htm
เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ถือกำเนิดใน ปี ค.ศ.1642 นิวตันสนใจดาราศาสตร์ และได้ประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสง แทนการใช้เลนส์ เช่นในกล้องโทรทรรศน์ชนิดหักเหแสง (Refracting telescope) นิวตันติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทำให้ผลแอปเปิลตกสู่พื้นดินและตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก และสิ่งนี้เองที่นำเขาไปสู่การค้นพบกฎที่สำคัญ 3 ข้อ
ภาพที่ 1 เซอร์ไอแซค นิวตัน
กฎข้อที่ 1 กฎของความเฉื่อย (Inertia)
“วัตถุที่หยุดนิ่งจะพยายามหยุดนิ่งอยู่กับที่ ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ ส่วนวัตถุที่เคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำเช่นกัน“
ตัวอย่าง: ขณะที่รถ ติดสัญญาณไฟแดง ตัวเราหยุดนิ่งอยู่กับที่
• แต่เมื่อสัญญาณไฟแดงเปลี่ยนเป็นไฟเขียว เมื่อคนขับเหยียบคันเร่งให้รถเคลื่อนที่ไปข้างหน้า แต่ตัวของเราจะพยายามคงสภาพหยุดนิ่งไว้ ผลคือ หลังของเราจะถูกผลักติดกับเบาะ ขณะที่รถเกิดความเร่งไปข้างหน้า
• ในทำนองกลับกัน เมื่อสัญญาณไฟเขียวเปลี่ยนเป็นไฟแดง คนขับรถเหยียบเบรกเพื่อจะหยุดรถ ตัวเราซึ่งเคยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วพร้อมกับรถ ทันใดเมื่อรถหยุด ตัวเราจะถูกผลักมาข้างหน้า
ภาพที่ 2 การเคลื่อนที่ในอวกาศ
นิวตันอธิบายว่า ในอวกาศไม่มีอากาศ ดาวเคราะห์จึงเคลื่อนที่โดยปราศจากความฝืด โดยมีความเร็วคงที่ และมีทิศทางเป็นเส้นตรง เขาให้ความคิดเห็นว่า การที่ดาวเคราะห์โคจรเป็นรูปวงรีนั้น เป็นเพราะมีแรงภายนอกมากระทำ (แรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์) นิวตันตั้งข้อสังเกตว่า แรงโน้มถ่วงที่ทำให้แอปเปิลตกสู่พื้นดินนั้น เป็นแรงเดียวกันกับแรงที่ตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก หากปราศจากซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกแล้ว ดวงจันทร์ก็คงจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านโลกไป
กฎข้อที่ 2 กฎของแรง (Force)
“ความ เร่งของวัตถุจะแปรผันตามแรงที่กระทำต่อวัตถุ แต่จะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ”
ความ เร่งของวัตถุ = แรงที่กระทำต่อวัตถุ / มวลของวัตถุ (หรือ a = F/m)
• ถ้าเราผลักวัตถุให้แรงขึ้น ความเร่งของวัตถุก็จะมากขึ้นตามไปด้วย
• ถ้าเราออกแรงเท่าๆ กัน ผลักวัตถุสองชนิดซึ่งมีมวลไม่เท่ากัน วัตถุที่มีมวลมากจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งน้อยกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย
ภาพที่ 3 ความเร่งแปรผกผันกับมวล
ตัวอย่าง: เมื่อออกแรงเท่ากันผลักรถให้เคลื่อนที่ไปข้างหน้า
รถที่ไม่บรรทุกของจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งมากกว่ารถที่บรรทุกของ
ในเรื่องดาราศาสตร์นิวตันอธิบายว่า ดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ต่างโคจรรอบกันและกัน โดยมีจุดศูนย์กลางร่วม แต่เนื่องจากดวงอาทิตย์มีมวลมากกว่าดาวเคราะห์หลายแสนเท่า เราจึงมองเห็นว่า ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งที่มากกว่าดวงอาทิตย์ และมีจุดศูนย์กลางร่วมอยู่ภายในตัวดวงอาทิตย์เอง ดังเช่น การหมุนลูกตุ้มดัมเบลสองข้างที่มีมวลไม่เท่ากันในภาพที่ 4
ภาพ ที่ 4 การเคลื่อนที่รอบจุดศูนย์กลางมวล
กฎข้อที่ 3 กฎของแรงปฏิกิริยา (Action = Reaction)
“แรงที่วัตถุที่หนึ่งกระทำต่อวัตถุที่สองย่อม เท่ากับแรงที่วัตถุที่สองกระทำต่อวัตถุที่หนึ่ง แต่ทิศทางตรงข้ามกัน”
ภาพที่ 5 แรงกริยา = แรงปฏิกิริยา
หากเราออกแรงถีบยานอวกาศในอวกาศ ทั้งตัวเราและยานอวกาศต่างเคลื่อนที่ออกจาก กัน (กฎข้อที่ 3: แรงกริยา = แรงปฏิกิริยา) แต่ตัวเราจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่มากกว่ายานอวกาศ ทั้งนี้เนื่องจากตัวเรามีมวลน้อยกว่ายานอวกาศ (กฎข้อที่ 2: a = F/m) ดังภาพที่ 6
ภาพที่ 6 การเคลื่อนที่ในอวกาศ
นิวตันอธิบายว่า ขณะที่ดวงอาทิตย์มีแรงกระทำต่อดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์ก็มีแรงกระทำต่อดวงอาทิตย์ในปริมาณที่เท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม และนั่นคือแรงดึงดูดร่วม
นิวตันอธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ตามกฎของเคปเลอร์
การค้นพบกฎทั้งสามข้อนี้ นำไปสู่การค้นพบ “กฎ ความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ” (The Law of Universal) “วัตถุสอง ชิ้นดึงดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวัตถุ แต่แปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุยกกำลังสอง” ซึ่งเขียนเป็นสูตรได้ว่า
F = G (m1m2/r2)
โดยที่ F = แรงดึงดูดระหว่างวัตถุ
m1 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 1
m2 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 2
r = ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้ง 2 ชิ้น
G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง = 6.67 x 10-11 newton m2/kg2
บางครั้งเราเรียกกฎข้อนี้อย่างง่ายๆ ว่า “กฎการแปร ผกผันยกกำลังสอง” (Inverse square law) นิวตันพบว่า “ขนาดของแรงจะแปรผกผันกับค่ากำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ”
ตัวอย่าง: เมื่อระยะทางระหว่างวัตถุเพิ่มขึ้น 2 เท่า แรงดึงดูดระหว่างวัตถุจะลดลง 4 เท่า ดังที่แสดงในภาพที่ 7 เขาอธิบายว่า การร่วงหล่นของผลแอปเปิล ก็เช่นเดียวกับการร่วงหล่นของดวงจันทร์ ณ ตำแหน่งบนพื้นผิวโลก สมมติว่าแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกมีค่า = 1 ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์มีค่า 60 เท่าของรัศมีโลก ดังนั้นแรงโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งวงโคจรของดวงจันทร์ย่อมมีค่าลดลง = (60)2 = 3,600 เท่า
ภาพที่ 7 ขนาดของแรง แปรผกผันกับ ค่ากำลังสองของระยะห่าง
ในภาพที่ 8 แสดงให้เห็นว่า ใน 1 วินาที ดวงจันทร์เคลื่อนที่ไปได้ 1 กิโลเมตร จะถูกโลกดึงดูดให้ตกลงมา 1.4 มิลลิเมตร เมื่อดวงจันทร์โคจรไปได้ 1 เดือน ทั้งแรงตั้งต้นของดวงจันทร์ และแรงโน้มถ่วงของโลก ก็จะทำให้ดวงจันทร์โคจรได้ 1 รอบพอดี เราเรียกการตกเช่นนี้ว่า “การตกแบบอิสระ” (Free fall) อันเป็นหลักการซึ่งมนุษย์นำไปประยุกต์ใช้กับการส่งยานอวกาศและดาวเทียมในยุค ต่อมา
ภาพที่ 8 การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์
ตอนที่เคปเลอร์ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ซึ่งได้จากผลของการสังเกตการณ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 16 นั้น เขาไม่สามารถอธิบายว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น จวบจนอีกหนึ่งศตวรรษต่อมา นิวตันได้ใช้กฎการแปรผกผันยกกำลังสอง อธิบายเรื่องการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ตามกฎทั้งสามข้อของเคปเลอร์ ดังนี้
• ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี เกี่ยวเนื่องจากระยะทางและแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์
• ในวงโคจรรูปวงรี ดาวเคราะห์จะเคลื่อนที่เร็ว ณ ตำแหน่งใกล้ดวงอาทิตย์ และเคลื่อนที่ช้า ณ ตำแหน่งไกลจากดวงอาทิตย์ เนื่องจากอิทธิพลของระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์
• ดาวเคราะห์ดวงในเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าดาวเคราะห์ดวงนอก เป็นเพราะว่าอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์มากกว่า จึงมีแรงโน้มถ่วงระหว่างกันมากกว่า
ความเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปใน 1 หน่วยของเวลา (ระยะทาง/เวลา)
ความเร่ง (Acceleration) หมายถึง ความเร็วของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงไปใน 1 หน่วยเวลา (ระยะทาง/เวลา2)
ตัวอย่าง
ในวินาทีแรก รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาที
ในวินาทีที่สอง รถคันนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที
เพราะฉะนั้น รถคันนี้มีความเร่ง 4 (เมตร/วินาที)/วินาที
ภาพที่ 9 ความเร่งของการร่วงหล่น
ณ ตำแหน่งพื้นผิวโลก วัตถุจะร่วงหล่นสู่พื้นด้วยความเร่ง (9.8 เมตร/วินาที)/วินาที ภาพที่ 8 แสดงให้เห็นว่า ความเร็วของแอปเปิลเพิ่มมากขึ้นในแต่ละช่วงเวลา 0.1 วินาที
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น